У обработки есть ТЧ.
На форме расположено ТП с данными по ТЧ.
Как сделать сортировку по колонкам, например как в списке документов?
Чтобы нажимая по названия колонки шла сортировка или появилось контекстное меня с возможностью сортировки?

никак. у табличных частей есть стандартные кнопки для сортировки

(1) почему же у меня эти кнопки можно поместить на командную панель, но в режиме предприятия они не активны?

потому что хочеш посортировать по неиндексированому полю.